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bei mir ist es anders:
Verlauf gelöscht und bei Eingabe von C kommt gleich mehr

Den Verlauf kann man löschen. Das geht auch über die Optionen vom Explorer.
Früher konnte man da noch mehr über die Einstellungen vom Internet Explorer machen. Aber der wurde entfernt und dessen Einstellungen, welche auch den Dateiexplorer betreffen, nicht weiter übernommen. Jedenfalls finde ich da gerade nichts dazu.

Die Autovervollständigung hingegen zeigt nur das an, was wirklich vorhanden ist, wenn der Explorer Verlauf vollständig gelöscht wurde.

Und Verlauf der Suche ist nicht der Explorer Verlauf in dessen Adressleiste und dazugehörigen Dialoge. Das sind zwei unterschiedliche Sachen. Und Autovervollständigung und dessen Vorschläge ist dann noch einmal anderes.