Du scheinst nicht alleine mit dem Problem zu sein.
Aus dem seven-forums kam diese Meldung:

The problem was entirely due to my stupidity and laziness. When I was setting up the new machine, I forgot to turn OFF sharing wizard under Folder Options. I have been punished: I had just reloaded Windows, and was setting up this newest reload, when I started the Folder adjustments and realized I had never finished them the last time. Thank you all VERY much for your patience and help.

Keine Ahnung ob das Anlegen noch genau so von statten geht wie unter Win 7. Aber vllt hilft es ja.

Ich habe also jetzt die die Heimwerkgruppe verlassen, neu gebootet, wieder beigetreten. Anzeige und Zugriff von Dateien vorhanden, die Optionen zum Freischalten auf dem einen Rechner im Explorer haben sich nicht geändert und sind nach wie vor wie zuerst beschrieben. Habe dann die Gruppe wieder verlassen und eine neue Heimnetztgruppe erstellt (das funktioniert übrigens nur wenn man die anderen Rechner abschaltet - darauf muss man auch erstmal kommen) und wieder beigetreten. Das gleiche Bild wie zuvor: Anzeige und Zugriff von Dateien vorhanden, jedoch Optionen zum Freischalten im Explorer werden nicht angezeigt. Das Problem kann demnach wahrscheinlich nur im Explorer selbst liegen. Habe jedoch nach langer Suche noch keine Lösung zur Explorer-Reparatur unter WINDOWS 10 gefunden und hoffe daher auf einen Tipp.

Ich werde es probieren und dann berichten. Erst mal danke.

Bei einigen Problemen unter Win 10 reichte es aus die Heimnetzgruppe zu verlassen und dann wieder der Gruppe beizutreten. Vllt hilft es ja auch bei dir.

Verbunden sind die Rechner in der Heimnetzgruppe schon, denn die freigegeben Dateien werden angezeigt und ich kann auch darauf zugreifen. Das Problem ist nur, dass der Explorer auf dem einen Rechner nicht die erwähnten Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung stellt.
Noch zur Ergänzung: Die Heimnetzgruppe wurde vor dem Upgrade auf WINDOWS 10 in WINDOWS 8.1 erstellt. Und ich vermute, dass daher ein Zusammenhang besteht. Nur weiß ich halt nicht, wie ich diesen Fehler im Explorer beseitigen kann.

Ist zwar nicht meine Stärke, aber das liest sich so, als wenn der eine PC nicht richtig mit der Heimnetzgruppe verbunden ist.

Hallo,
habe Heimnetzgruppe erstellt und funktioniert (alle Rechner Windows 10, 64 bit).
Jedoch markiere ich eine Datei zur Freigabe im Explorer des einen PCs, erscheint im Menüband unter der Registerkarte 'Freigeben' als auch im Kontextmenü unter Freigeben für > der markierten Datei nur der Eintrag: 'Erweiterte Freigabe...' Auch ist der Button Freigabe beenden nicht aktiv.
Im Explorer auf dem anderen PC habe ich jedoch im Menübad und im Kontextmenü folgende Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung: Heimnetzgruppe anzeigen, Heimnetzgruppe anzeigen und bearbeiten, UpdatusUserer, und Bestimmte Personen... und der Button Freigabe beenden ist aktiv.
Hat jemand einen Vorschlag, um den Fehler zu beheben?
Danke im Voraus.